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5.已知$\root{3}{-320x}$是整数,求最小正整数x的值.

分析 把-320分解质因数写成一个立方数与另一个数相乘的形式,即可找出最小的正整数x.

解答 解:∵-320=-64×5=(-4)3×5,
∴最小的正整数x=25时,$\root{3}{-320}$是整数.

点评 本题考查了立方根的定义,把320分解质因数是关键.

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