[题目]如图.在10×10的正方形网格中.每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C'.点C的对应点是直线上的格点C'．(1)画出△A'B'C',(2)在BC上找一点P.使AP平分△ABC的面积,(3)试在直线l上画出所有的格点Q.使得由点A'.B'.C'.Q四点围成的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．

(1)画出△A'B'C'；

(2)在BC上找一点P，使AP平分△ABC的面积；

(3)试在直线l上画出所有的格点Q，使得由点A'、B'、C'、Q四点围成的四边形的面积为9．

【答案】(1)所求△A'B'C'如图所示，详见解析；(2)点P的位置如图所示，详见解析；(3) 格点Q的位置如图所示，详见解析．

【解析】

（1）画出A、B、C的对应点A'、B'、C'，顺次连接A'、B'、C'即可；

（2）根据等底同高的两个三角形面积相等即可判断点P是BC的中点；

（3）分两种情况分别求解即可．

（1）如图所示，已知C'的位置，根据平移的性质可确定A'、B'的位置，顺次连接A'、B'、C'，

（2）如图所示，点P是线段BC的中点．

设△ABC的高为h，

∵点P在线段BC上，要使AP平分△ABC的面积，即S△ABP＝S△ACP，

∴ BP×h＝ CP×h，

∴BP＝CP，

∴点P是BC的中点；

（3）由题意可知：S△A'B'C'＝5，

∴当S△Q1B'C'＝4或S△Q2A'C'＝4时即可，

∵B'、A'到直线l的距离分别是2、4，

∴Q1C' ＝4, C'Q2＝2，

如图，点Q1，Q2即为所求．

练习册系列答案

初中暑假作业陕西人民教育出版社系列答案

快乐学习暑假作业东方出版社系列答案

假期作业现代教育出版社系列答案

国华图书学习总动员年度总复习暑长江出版社系列答案

暑假自主学习手册江苏人民出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．

（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）超市和姥爷家相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．

（1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；
（2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点0＜OG＜6，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知：长江路西段与黄河路的夹角为150°，长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km，从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）．问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据： ≈1.4， ≈1.7）