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    1．计算：$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$+…+$\frac{1}{98×101}$．

    分析 原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$++…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{101}$）=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{101}$）=$\frac{32}{505}$．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．【问题情境】如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC2=AD•AB，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理；
    【结论运用】如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，
    （1）试利用射影定理证明△BOF∽△BED；
    （2）若DE=2CE，求OF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：$\frac{22{2}^{2}-222}{22{2}^{2}-444+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）（3x+2y）（3x-2y）（9x2+4y2）
    （2）（a-b）（a+b）-（a+3b）（a-3b）
    （3）（x-2y）（x+2y）（2x-y）（2x+y）
    （4）（x2+2）（x2-2）-（x-2）（x+2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}+1$）-1+（-2）-2；
    （2）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$；
    （3）5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{\sqrt{18}}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题．
    计算71$\frac{15}{16}$×（-8），看谁算得又对又快．
    下面是前两名同学给出的解法：
    小强：原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{9208}{16}$=-575$\frac{1}{2}$．
    小丽：原式=（71+$\frac{15}{16}$）×（-8）=71×（-8）+$\frac{15}{16}$×（-8）=-575$\frac{1}{2}$．
    （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？其理由是什么？
    （2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在直角坐标系中画出函数y=$\frac{1}{2}$（x-3）2的图象
    （1）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
    （2）试说明函数与二次函数y=$\frac{1}{2}$x2的图象的关系；
    （3）根据图象说明何时y有最大（小）值，是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{2m-2n+2}}$都是最简二次根式，则m=$\frac{5}{4}$，n=$\frac{7}{4}$．

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