Question

6．计算：
（1）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}+1$）^-1+（-2）^-2；
（2）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$；
（3）5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{\sqrt{18}}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简、负整数指数幂，然后合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{4}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{3}{4}$；
（2）原式=9$\sqrt{3}$+14$\sqrt{3}$-20$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$；
（3）原式=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-3$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{6}$+$\frac{3\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{12}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．