Question

19．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出”的原则，如图，堆栈（1）中的2个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a，b；堆栈（2）的3个连续存储单元已依次存入数据e，d，c，取出数据的顺序是c，d，e，现在要从这两个堆栈中取出5个数据（每次取出1个数据），则取出的数据按abcde的顺序的概率为$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 此题实际可以理解为a、b、c、d、e这五个字母组成的排列中，不论怎样排列，a、b先后顺序和c、d、e排列的顺序不变，这样排列开头的字母只能是a或c，由此可求得所有等可能的结果，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：∵先取出堆栈（1）的数据首次取出的只能是a，可以有下列情况：abcde，acbde，acdbe，acdeb四种情况；
先取出堆栈（2）的数据首次取出的只能是c，可以有下列情况：cdeab，cdabe，cdaeb，cabde，cadbe，cadeb六种情况；
∴共10种取法．
∴取出的数据按abcde的顺序的概率为：$\frac{1}{10}$．
故答案为：$\frac{1}{10}$．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．