Question

4．如图，平行四边形ABCD中，已知∠AOB=90°，AC=8cm，AD=5cm，则BD的长为（　　）

• A． 3cm
• B． 4cm
• C． 6cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD中，AC=8cm，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA的长，然后由勾股定理求得OB的长，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4（cm），
∵∠AOB=90°，
∴∠AOD=180°-∠AOB=90°，
∴OD=$\sqrt{A{D}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3（cm），
∴BD=2OD=6cm．
故选C．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意平行四边形的对角线互相平分．