Question

1．某影剧院观众席整体形状近似于扇面，第一排有m个座位，后边每一排都比前一排多两个座位．
（1）用含m的式子表示第n排的座位数；　　　　　　　　　　
（2）当m=20时，求第12排的座位数；
（3）如果m=20，且这个剧院共12排，那么它最多可以容纳多少名观众？

Answer 1

分析 （1）根据后一排比前一排多2个座位，第n排比第一排多2（n-1）个座位；
（2）把n=12，m=20代入进行计算即可得解；
（3）利用求和公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）∵第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
∴第n排有m+2（n-1）=2n+m-2；

（2）当n=12，m=20时，2×12+20-2=42；

（3）12排最多可以容纳：$\frac{（20+42）×12}{2}$=372人．

点评 本题考查了列代数式，代数式求值，理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键．