Question

5．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

• A． k≤3且k≠0
• B． k＜3且k≠0
• C． k≤3
• D． k＜3

Answer 1

分析 根据二次函数的定义得到k≠0，根据△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数可得到△=（-6）²-4k•3≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答 解：∵二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，
∴k≠0且△=（-6）²-4k•3≥0，
∴k≤3且k≠0．
故选A．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．