Question

【题目】已知方程组的解x、y满足：x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．

Answer 1

【答案】（1）-2＜a≤5；（2）-1.

【解析】

（1）先把a当作已知求出x、y的值，再根据x、y的取值范围得到关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围即可；

（2）根据不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1，得出2a+1＜0且-2＜a≤5，解此不等式得到关于a取值范围，找出符合条件的a的值．

（1）解这个方程组的解为，

由题意，得，

第一个不等式的解集是：a≤5，

第二个不等式的解集是：a＞-2，

则原不等式组的解集为-2＜a≤5；

（2）∵不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，

∴2a+1＜0且-2＜a≤5，

∴在-2＜a＜-范围内的整数有a=-1．