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    6．观察下列各式：
    13+23=$\frac{1}{4}$×4×9=$\frac{1}{4}$×22×32=9；
    13+23+33=$\frac{1}{4}$×9×16=$\frac{1}{4}$×32×42=36；
    13+23+33+43=$\frac{1}{4}$×16×25=$\frac{1}{4}$×42×52=100；
    …
    若n为正整数，试计算13+23+33+…+20113．

    分析 由题意可知：底数是从1开始连续的自然数的3次方的和，等于$\frac{1}{4}$乘以最后一个底数的平方，再乘以最后一个底数加1的平方，由此规律即可得出答案．

    解答 解：∵第n个式子为13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2，
    ∴13+23+33+…+20113=$\frac{1}{4}$×20112×20122=4092796040356．

    点评 此题考查数字的变化规律，从简单的情形入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律解决问题．

    练习册系列答案
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    16．如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（　　）
    A．ASAB．SASC．AASD．SSS

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    14．顶点在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$）的抛物线经过点（-1，4）．
    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）所求的抛物线经过怎样的平移才能使得顶点落在原点？

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    1．如图，反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$与正比例函数y2=k2c相交于点A（-1，-3）和点B．
    （1）求k1，k2的值；
    （2）写出点B的坐标；
    （3）写出$\frac{{k}_{1}}{x}$＞k2x的解集．

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    11．若一元二次方程ax2+bx=0（a、b均为非零常数）的两个根分别是m与m+2，则$\frac{b}{a}$=-2或2．

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    18．请你设计一方案，求出15°的正弦、余弦、正切、余切的值．（答案保留根号 ）

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    15．（1）求下列算式的值：①$\root{3}{-\frac{1}{8}}$，-$\root{3}{+\frac{1}{8}}$；②$\root{3}{-64}$，-$\root{3}{+64}$；③$\root{3}{-\frac{27}{1000}}$，-$\root{3}{+\frac{27}{1000}}$
    （2）通过上述计算，试比较$\root{3}{-a}$与-$\root{3}{a}$的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，连接CD，若CD=10cm，则AB的长为20cm．

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