如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按
的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒
【小题1】当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
【小题2】当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长
【小题3】当t为何值时，△BCP为等腰三角形？
【小题1】6
【小题2】
【小题3】6，，5.4，3.
解析在△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，由勾股定理得
.
【小题1】此三角形的周长为
，当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点
所以过的路程为
，因运动速度为
，所以历的时间为
.
【小题2】若CP把△ABC的面积分成相等的两部分，则
的面积等于
的一半；设
为的高，则
，则
，所以点
应为
的中点，所以点运动的路程为
，其运动时间为
【小题3】当△BCP为等腰三角形时，有以下几种情形：
情形之一：如图
，
，此时
；
情形之二：如图
，
，此时
，
，其时间为
；
情形之三：如图
，
，此时过点作
于点
，则
，于是
，，其时间为；则
，所以
，所以
，所以所经过的时间为
情形之四：如图
，
，此时恰为
的中点，则
，于是有
，所以
所以当或或
或
时，△BCP为等腰三角形.
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．查看答案和解析>>
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）