Question

某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：设AE=x千米，则BE=（25-x）千米，再根据勾股定理得出DA²+AE²=BE²+BC²，进而可得出结论．

解答：解：设AE=x千米，则BE=（25-x）千米，
在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE²，
在Rt△EBC中，BE²+BC²=CE²，
∵CE=DE，
∴DA²+AE²=BE²+BC²，
∴15²+x²=10²+（25-x）²，
解得，x=10千米．
答：基地应建在离A站10千米的地方．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理是解答此题的关键．