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一梯形的上底为4,下底为7,一腰长为12,写出梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并画出这个函数的图象.
考点:一次函数的应用
专题:
分析:利用四边形周长公式求出即可,进而利用三角形三边关系进而得出答案,再利用一次函数图象画法求出即可.
解答:解:如图所示:∵一梯形的上底为4,下底为7,一腰长为12,
∴梯形的周长y与另一腰长x的函数关系式为:y=x+4+7+12=x+23,
过点D做DE∥AB于点E,
∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE,
∵AD=4,BC=7,DC=12,
∴EC=3,
则12<DE<15,
故12<x<15,
如图所示:当x=0,y=23,当y=0,则x=-23.
点评:此题主要考查了一次函数应用以及三角形三边关系,借助平行四边形的性质得出DE=AB是解题关键.
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