Question

【题目】设A= ÷（a﹣ ）．
（1）化简A；
（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；… 解关于x的不等式： ﹣ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】
（1）解：A= ÷（a﹣ ）

=

=

=

=

=

（2）解：∵a=3时，f（3）= ，

a=4时，f（4）= ，

a=5时，f（5）= ，

…

∴ ﹣ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），

即 ﹣ ≤ + +…+

∴ ﹣ ≤ +…+ ，

∴ ﹣ ≤ ，

∴ ﹣ ≤ ，

解得，x≤4，

∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示，

【解析】（1）根据分式的除法和减法可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以解答题目中的不等式并在数轴上表示出不等式的解集．
【考点精析】关于本题考查的分式的混合运算和不等式的解集在数轴上的表示，需要了解运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}；不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈才能得出正确答案．