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【题目】某学校为了改善办学条件,计划购置一电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买一块电子白板比买三台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000.

(1)求购买一块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?

(2)根据该校实际情况需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案?

【答案】1150004000;(2)三种,见解析.

【解析】

1)设购买1块电子白板需要x元,一台笔记本电脑需要y元,由题意得等量关系:①买1块电子白板的钱=3台笔记本电脑的钱+3000元,②购买4块电子白板的费用+5台笔记本电脑的费用=80000元,由等量关系可得方程组,解方程组可得答案;

2)设购买电子白板a块,则购买笔记本电脑(396-a)台,由题意得不等关系:①购买笔记本电脑的台数购买电子白板数量的3倍;②电子白板和笔记本电脑总费用≤2700000元,根据不等关系可得不等式组,解不等式组,求出整数解即可;

解:(1)设一块电子白板x,一台笔记本电脑y.

3y+3000=x

4x+5y=80000

把①代入②中得

43y+3000+5y=80000

12y+12000+5y=80000

17y=68000

y=4000

y=4000代入①中得

x=15000

答:一块电子白板15000,一台笔记本电脑4000.

(2) 设购买电子白板a块,则购买笔记本电脑(396-a)台,由题意得:

解得:

a为正整数,

a=99100101,则电脑依次买:297台,296台,295台.

因此该校有三种购买方案:

方案一:购买笔记本电脑295台,则购买电子白板101块;

方案二:购买笔记本电脑296台,则购买电子白板100块;

方案三:购买笔记本电脑297台,则购买电子白板99.

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A.3
B.2
C.1
D.

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∵∠1+2=180°,∠2+4=180°(已知)

∴∠1=4( )

ca( )

又∵∠2+3=180°(已知 )

3=6( )

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ab( )

cb( )

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又∠1=∠DMN(_______________),

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∴DB∥EC( ),

∴∠DBC+∠C=1800(两直线平行 , ),

∵∠C=∠D( ),

∴∠DBC+ =1800(等量代换),

∴DF∥AC( ,两直线平行),

∴∠A=∠F(

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