【题目】如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
A. a=b B. 2a-b=1 C. 2a+b=-1 D. 2a+b=1
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【题目】如图,已知抛物线的顶点坐标为E(1,0),与轴的交点坐标为(0,1).
(1)求该抛物线的函数关系式.
(2)A、B是轴上两个动点,且A、B间的距离为AB=4,A在B的左边,过A作AD⊥轴交抛物线于D,
过B作BC⊥轴交抛物线于C. 设A点的坐标为(,0),四边形ABCD的面积为S.
① 求S与之间的函数关系式.
② 求四边形ABCD的最小面积,此时四边形ABCD是什么四边形?
③ 当四边形ABCD面积最小时,在对角线BD上是否存在这样的点P,使得△PAE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及这时△PAE的周长;若不存在,说明理由.
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【题目】请你根据萌萌所给的如图所的内容,完成下列各小题.
(1)若m※n=1,m※2n=﹣2,分别求m和n的值;
(2)若m满足m※2≤0,且3m※(﹣8)>0,求m的取值范围.
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【题目】下面获取数据的方法不正确的是( )
A.我们班同学的身高用测量方法
B.快捷了解历史资料情况用观察方法
C.抛硬币看正反面的次数用实验方法
D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
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【题目】如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B, BP的延长线交直线l于点C.
(1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;
(2)若PC=,求⊙O的半径和线段PB的长;
(3)若在⊙O上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形,求⊙O的半径r的取值范围.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(-2,1),B(1,n).
(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;
(2)在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴,若点E的坐标为(-a,a),当曲线y= (x<0)与此正方形的边有交点时,求a的取值范围.
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【题目】动画片《喜羊羊与灰太狼》中,“喜羊羊”和“灰太狼”每天都是斗来斗去,每次都是以“灰太狼”的:“我还会回来的!”结束,但有一次,由于“喜羊羊”的疏忽大意,“喜羊羊”被“灰太狼”抓住了,为了让“喜羊羊”心甘情愿地被他吃掉,“灰太狼”决定把自己苦想多日才解决的问题“已知,求x-2 0152的值”让“喜羊羊”在5分钟之内完成,如果能完成,则放了“喜羊羊”,否则就会被吃掉.“喜羊羊”想了一会,就把问题解决了,“灰太狼”只好把“喜羊羊”放了,那么你知道“喜羊羊”是怎样做的吗?请你完成.
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