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【题目】定义一种对正整数n的“F运算”:n为奇数时,结果为3n+5n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的最小正整数),并且运算重复进行.例如:取n26,则运算过程如图:

那么当n26时,第2016次“F运算”的结果是_____

【答案】62.

【解析】

根据新定义规定的运算法则分别计算出第12311次的运算结果,即可发现从第11次开始,每6次运算为一个周期循环,据此可得.

根据题意,得

n=26,1次的计算结果是 =13

2次的计算结果是13×3+5=44

3次的计算结果是=11

4次的计算结果是11×3+5=38

5次的计算结果是=19

6次的计算结果是19×3+5=62

7次的计算结果是=31

8次的计算结果是31×3+5=98

9次的计算结果是=49

10次的计算结果是49×3+5=152

11次的计算结果是=19,以下每6次运算一循环,

(20164)÷6=335…2

∴第2016“F运算的结果与第6次的计算结果相同,为62

故答案为:62.

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x

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