Question

【题目】如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇．甲环行一周需要的时间是（ ）

A. 26分钟 B. 28分钟 C. 30分钟 D. 32分钟

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：方法一：设甲、乙的速度分别为x、y，一圈的路程为S，然后根据第一次相遇后甲到达B地和两次相遇间隔时间为16分钟分别列出方程，然后消掉y，再求出即可得解；

方法二：根据两次相遇的间隔为一圈求出甲、乙行驶一圈的时间，再根据甲、乙第一次相遇的时间求出出发时两人的间隔占一圈的份数，然后根据甲从A到B的时间列式计算即可得解．

解：方法一：设甲、乙的速度分别为x、y，一圈的路程为S，

由题意得，，

消掉y得，28x=S，

所以，=28，

所以，甲环行一周需要的时间是28分钟；

方法二：由题意得，第一次相遇后6+10=16分钟两人第二次相遇，

∵反向出发8分钟后两人第一次相遇，

∴甲、乙二人相距=圈，

∵甲从A到B的时间为8+6=14分钟，

∴甲环行一周需要的时间是14÷=28分钟．

故选B．