Question

【题目】同学甲用如图所示的方法作数轴上的点C：在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．

（1）数轴上的点C表示的数是　 　，说明数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，即数轴上的点可以和　 　数建立一一对应的关系．

（2）仿照同学甲的作法，在下面的数轴上作出表示﹣的点D．

Answer 1

【答案】（1），实（2）图形见解析

【解析】试题分析：（1）利用勾股定理计算出OB=，则OC=，从而得到点C表示的数；数轴上的点与实数一一对应；

（2）作直角三角形OMN，使ON=5，MN=2，利用勾股定理可计算出OM=，然后以O为圆心，OM为半径画弧交数轴的负半轴于点D，则点D表示的数为﹣．

试题解析：解：（1）在△OAB中，∵∠OAB=90°，OA=2，AB=3，∴OB==．∵OB=OC，∴OC=，∴点C表示的数为；数轴上的点与实数一一对应；

故答案为：，实；

（2）如图，﹣5对应的点为N，作MN⊥数轴，且取MN=2，连接OM，然后以O为圆心，OM为半径画弧交数轴的负半轴于点D，则点D为所作．