【题目】同学甲用如图所示的方法作数轴上的点C:在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O、A、C在同一数轴上,OB=OC.
(1)数轴上的点C表示的数是 ,说明数轴上的点不仅可以表示有理数,还可以表示无理数,即数轴上的点可以和 数建立一一对应的关系.
(2)仿照同学甲的作法,在下面的数轴上作出表示﹣的点D.
【答案】(1),实(2)图形见解析
【解析】试题分析:(1)利用勾股定理计算出OB=,则OC=,从而得到点C表示的数;数轴上的点与实数一一对应;
(2)作直角三角形OMN,使ON=5,MN=2,利用勾股定理可计算出OM=,然后以O为圆心,OM为半径画弧交数轴的负半轴于点D,则点D表示的数为﹣.
试题解析:解:(1)在△OAB中,∵∠OAB=90°,OA=2,AB=3,∴OB==.∵OB=OC,∴OC=,∴点C表示的数为;数轴上的点与实数一一对应;
故答案为:,实;
(2)如图,﹣5对应的点为N,作MN⊥数轴,且取MN=2,连接OM,然后以O为圆心,OM为半径画弧交数轴的负半轴于点D,则点D为所作.
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【题目】如图,在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发,反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇.甲环行一周需要的时间是( )
A. 26分钟 B. 28分钟 C. 30分钟 D. 32分钟
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【题目】如图,图1是△ABC,图2是“8字形”(将线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB形成的图形),图3是一个五角星形状,试解答下列问题:
(1)图1的△ABC中,∠A+∠B+∠C=_____,并证明你写出的结论;(要有推理证明过程)
(2)图2的“8字形”中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:_____;
(3)若在图2的条件下,作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N(如图4).请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系:____;
(4)图3中的点A向下移到线段BE上时,请直接写出∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=____.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:①∠DEF=∠DFE;②AE=AF;③DA平分∠EDF;④EF垂直平分AD.其中正确的序号是____________.
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【题目】在检测一批刚出厂的足球的质量时,随机抽取了4个足球来测量其质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检测结果如下表:
足球的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
与标准质量的差(克) | +3 | +2 | ﹣1 | ﹣2 |
则生产较合格的足球的编号是( )
A.1号B.2号C.3号D.4号
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【题目】一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有70次摸到红球.请你估计这个口袋中有_____个白球.
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【题目】公交车经过每个站点都有乘客上下车,每个站点上车的乘客人数记为正,下车的乘客人数记为负,设公交车上原有乘客22人,下面是公交车经过后续五个站点的记录:(+8,-5),(+7,-9),(+6,-4),(+10,-9),(+5,-6).则公交车上现有 _____位乘客
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