练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正确的序号是____________.

    【答案】①②③

    【解析】试题解析：∵AB=AC，

    ∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C.

    ∵AD平分∠BAC，

    ∴BD=CD，

    ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

    ∴DE=DF，

    ∴∠DEF=∠DFE，故①正确；

    在Rt△ADE和Rt△ADF中，

    ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，

    ∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故②③正确；

    ∵AE=AF，AD平分∠BAC，

    ∴AD垂直平分EF，故④错误；

    故答案为：①②③.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
    （1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
    方法1： ____ （只列式，不化简）
    方法2： ______ （只列式，不化简）
    （2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系： ______ ；
    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，

    则（a-b）2= ______ ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD = FG， ，BG = 4，则GH的长为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

    （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

    （2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

    （3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=460；④a=25．其中正确的是______（填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】同学甲用如图所示的方法作数轴上的点C：在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．

    （1）数轴上的点C表示的数是　 　，说明数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，即数轴上的点可以和　 　数建立一一对应的关系．

    （2）仿照同学甲的作法，在下面的数轴上作出表示﹣的点D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M．

    （1）若AP=，AB=BC，求矩形ABCD的面积；

    （2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案