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    19．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为45，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积．

    分析 已知平行四边形的高DE，DF，根据“等面积法”列方程，求AB，根据平行四边形的面积=底乘以高可得出答案．

    解答 解：设AB=x，则BC=$\frac{45}{2}$-x，根据平行四边形的面积公式可得：5x=10（$\frac{45}{2}$-x），
    解之得，x=15
    即AB=15．
    ∵AB=15，DE=5，
    ∴平行四边形ABCD的面积等于5×15=75．

    点评 本题主要考查的知识点：（1）平行四边形的两组对边分别相等；（2）平行四边形的面积等于边长乘以高．

    练习册系列答案
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    9．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（　　）
    A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
    C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线

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    10．如图，点P（2，6）是函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上的一点，以OP为半径作扇形OAB，交y轴于点A，交x轴于点B，且与函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象交于点Q．从点P，Q分别向x轴，y轴作垂线，则图中阴影部分的面积是16．

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    7．如图，正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4），E、F分别是OA边、AB边上的动点，连接EF．
    （1）如图1，如果OE=AF=1，求直线EF的解析式；
    （2）如图2，折叠正方形OABC，如果A、B两点同时落在CE上的点O位置，求点G的坐标；
    （3）如图3，E、F在运动过程中，如果保持∠ECF=45°，探求△AEF的周长是否会发生改变？若不变，求出它的值；若改变，说明理由．

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    14．计算：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$．

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    4．如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移后得到的A（-4，-1），B（-5，-4），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
    （1）请写出△ABC平移的过程；
    （2）分别写出点A′、B′、C′的坐标；
    （3）求△A′B′C′的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：
    （1）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）2-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）2；
    （2）（$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$）2+（$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$）2（b2-4ac≥0，a≠0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{6}$．

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    9．解下列不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞3+x}\\{5x＜4x-1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x＜-1}\\{3＜x-1}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{2x}{3}＜\frac{-x}{2}+\frac{5}{3}}\\{3（x-1）＜x-5}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+3）＜2}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}\right.$．

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