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    【题目】如图，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，EF与BC的延长线交于点G，试说明：∠G＝ (∠ACB－∠B)．

    【答案】见解析

    【解析】【试题分析】

    因为∠AEF＝∠AFE，∠AFE＝∠GFC，根据等量代换，∠AEF＝∠GFC；根据三角形的外角性质得：∠AEF＝∠B＋∠G，所以∠GFC＝∠B＋∠G；根据三角形的外角性质得：∠ACB＝∠GFC＋∠G，代入即可，∠ACB＝∠B＋2∠G；根据等式的性质得：∠G＝ (∠ACB－∠B)．

    【试题解析】

    因为∠AEF＝∠AFE，∠AFE＝∠GFC，

    所以∠AEF＝∠GFC.

    因为∠AEF＝∠B＋∠G，

    所以∠GFC＝∠B＋∠G.

    又因为∠ACB＝∠GFC＋∠G，

    所以∠ACB＝∠B＋2∠G.

    所以∠G＝ (∠ACB－∠B)．

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