【题目】某中学新建了一幢层的教学大楼,每层楼有
间教室,进出这幢大楼一共有
道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对
道门进行了测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,
可以通过
名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,
可以通过
名学生。
(1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因为学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,整幢教学大楼的学生应该在内通过这道门安全撤离,假设这幢教学大楼每间教室最多有
名学生,则这幢教学大楼是否符合安全要求?请说明理由。
【答案】(1),
;(2)符合.
【解析】试题分析:(1)根据题意可知,本题有两个未知数:平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生.等量关系有两个:当同时开启一道正门和两道侧门时,2min内可以通过560名学生.当同时开启一道正门和一道侧门时,4min内可以通过800名学生.根据以上条件可以列出方程组求解;
(2)根据(1)的数据,可以求出拥挤时5min四道门可通过的学生人数,教学大楼最多的学生人数,还可以求出全大楼学生通过这4道门所有的时间,再比较.
解:(1)设平均每分钟一道正门可通过x名学生,一道侧门可以通过y名学生.
则,解得
.
答:平均每分钟一道正门可通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生;
(2)解法一:
这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名),
拥挤时5min四道门可通过5×2×(120+80)×(1﹣20%)=1600(名),
∵1600>1440.
∴建造的4道门符合安全规定.
解法二:
还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间:=4.5min.4.5<5,因此符合安全规定.
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【题目】如图(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)求证: DE=AD+BE.
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DE、AD、BE又怎样的关系?请直接写出你的结论,不必说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数
在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且
∠AOC=.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】全国第二届青年运动会将于2019年8月至9月在山西举办,这是新中国成立以来我省承办的最大规模体育赛事,也是建国70周年的关键时间点举办的一次举国瞩目的体育盛会.我省要从甲、乙两名射击运动员中选拔一人参加这次运动会,在选拔赛中两人各射击10次,命中环数的平均数都是9环,方差S2甲=3,S2乙=1.8则射击成绩较稳定的是_____.(填“甲”或“乙”)
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【题目】作图题:
(1)如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
①画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
②在DE上画出点Q,使QA+QC最小.
(2)如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请你通过尺规作图找出这一P点,(不写作法,保留作图痕迹).
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