Question

已知M=2x²-6xy-2y²，N=-x²+

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2

xy-2y²．
（1）求

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M-2N的值；
（2）若（x²+y²-2）²+|2xy+1|=0，求

1

2

M-2N的值．

Answer 1

考点：整式的加减,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,整式的加减—化简求值

专题：计算题

分析：（1）把M与N代入原式计算即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x²+y²与xy的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵M=2x²-6xy-2y²，N=-x²+

1

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xy-2y²，
∴

1

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M-2N=x²-3xy-y²+2x²-xy+4y²=3（x²+y²）-4xy；
（2）∵（x²+y²-2）²+|2xy+1|=0，
∴x²+y²=2，xy=-

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2

，
则原式=6+2=8．

点评：此题考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．