【题目】一辆货车从货场出发,向东走2千米到达批发部,继续向东走1.5千米到达商场,又向西走5.5千米到达超市,最后回到货场.
(1)以货场为原点,以东为正方向,用一个单位长度表示1千米,你能在数轴上分别表示出货场,批发部,商场,超市的位置吗?
(2)超市距离货场多远?
(3)此货车每千米耗油0.1升,每升汽油6.20元,请计算此货车一共需要多少汽油费?
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【题目】小欢和小丽都十分喜欢唱歌.她们两人一起参加学校的文艺汇演.在汇演前,主持人让她们自己确定出场顺序,可她们俩争着先出场,最后主持人想出了一个主意,说:“给你们五张卡片,每张卡片上都有一些数.将化简后的数在数轴上表示出来,再用“”连接起来,(连接化简后的数)谁先按照要求做对,谁先出场”请你帮助她们解决这个问题.
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【题目】如图,在等腰直角△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,D 为 AB 中点,DE⊥DF.
(1)图中有 对全等三角形;
(2)求证:ED=DF.
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【题目】如图,一个长方形盒子的长、宽、高分别是4cm,4cm,6cm
(1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B,请你帮蚂蚁设计一条最短的路线,蚂蚁要爬行的最短路线是多少?
(2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子,则能放入改盒子里的木棒的最大长是多少cm?(结果可保留根号)
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【题目】(10分)如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画.
(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
(2)小球的落点是A,求点A的坐标;
(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积;
(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M的坐标.
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【题目】列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
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【题目】联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念。
定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心。
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心。
应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数。
探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长。
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【题目】阅读下列材料,并回答问题:
如果两个两位数的十位数字相同,个位数字相加为10,那么能立即说出这两个两位数的乘积,如果这两个两位数分别写作和(即十位数字为,个位数字分别为、,,),那么它们的乘积是一个4位数,前两位数字是和的乘积,后两位数字就是和的乘积,如:,.
(1)________;
(2)设这两个两位数的十位数字为,个位数字分别为和,,通过计算验证这两个两位数的乘积为.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=________度;
(2)设,.
①如图2,当点在线段BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点在直线BC上移动,则,之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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