Question

【题目】如图，一个长方形盒子的长、宽、高分别是4cm，4cm，6cm

（1）一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？

（2）若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子，则能放入改盒子里的木棒的最大长是多少cm？（结果可保留根号）

Answer 1

【答案】（1）10cm；（2）cm

【解析】

（1）将长方形的盒子按照不同的方式展开，得到不同的矩形，利用勾股定理求出AB的长，最短的即为所求.

（2）利用勾股定理求出AC的长，再求出AB的长即可.

（1）分三种情况：

①如图1，AC=4+4=8，BC=6

由勾股定理得：

②如图2，AD=4，BD=6+4=10

由勾股定理得：

②如图3，AE=4，AF=6+4=10

由勾股定理得：

∵

∴蚂蚁要爬行的最短路线是10cm..

（2）连接AC、AB，如图

在中，由勾股定理得，

在中，由勾股定理得，

答：能放入改盒子里的木棒的最大长是多少cm