【题目】在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民.约定向北为正方向，某冲锋舟从 A 地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：
(1)B地在A地的何方？相距多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油
升，油箱的容量为29 升，则途中至少需要补充多少升油？
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【题目】如图，已知点
、
分别为数轴上的两点，点对应的数是
，点对应的数是
．现在有一动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度向右运动，同时另一动点
从点出发以每秒
个单位长度的速度向左运动．
（1）与、两点相等的点
所对应的数是_________．
（2）两动点、相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是_________．
（3）动点所对应的数是
时，此时动点所对应的数是_________．
（4）当动点运动
秒钟时，动点与动点之的距离是________单位长度．
（5）经过________秒钟，两动点、在数轴上相距
个单位长度．
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【题目】如图，一个长方形盒子的长、宽、高分别是4cm，4cm，6cm
（1）一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？
（2）若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子，则能放入改盒子里的木棒的最大长是多少cm？（结果可保留根号）
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【题目】列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
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【题目】联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。
应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
AB，求∠APB的度数。
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。
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【题目】如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．
（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AB＝AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．
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【题目】阅读下列材料，并回答问题：
如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积，如果这两个两位数分别写作
和
（即十位数字为
，个位数字分别为
、
，
，
），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是和
的乘积，后两位数字就是和的乘积，如：
，
．
（1）
________；
（2）设这两个两位数的十位数字为
，个位数字分别为
和
，
，通过计算验证这两个两位数的乘积为
．
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【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．
（1）平移△ABC，使点C移到点C1（﹣2，﹣4），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；
（3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留π）．
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【题目】已知：
，OB、OM、ON，是
内的射线．
（1）如图 1，若 OM 平分 
， ON平分
．当射线OB 绕点O 在 内旋转时，
= 度．
（2）OC也是内的射线，如图2，若
，OM平分
，ON平分，当射线OB绕点O在内旋转时，求的大小．
（3）在（2）的条件下，当射线OB从边OA开始绕O点以每秒
的速度逆时针旋转t秒，如图3，若
，求t的值．
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