Question

【题目】如图，已知点、分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是．现在有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动．

（1）与、两点相等的点所对应的数是_________．

（2）两动点、相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是_________．

（3）动点所对应的数是时，此时动点所对应的数是_________．

（4）当动点运动秒钟时，动点与动点之的距离是________单位长度．

（5）经过________秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度．

Answer 1

【答案】30； 20； 40； 52； 25； 12或28．

【解析】

（1）根据数轴上A、B两点所表示的数为a、b，则AB的中点所表示的数可以用公式计算;
（2）设两动点相遇时间为t秒，P、Q两点运动的路程之和为总路程，列方程求解即可；用80-2t即可求得此时两动点对应的数；

（3）先求出动点P对应的点是22时运动的时间，再根据Q和P运动时间相等计算Q点运动路程，进而求得点Q对应的数；

（4）根据题意P、Q两点25秒运动的路程和减去总路程就是PQ两点间的距离；

（5）根据题意，分两种情况进行解答，即:①相遇前相距40个单位长度，②相遇后相距40个单位长度，分别列方程求解即可.

解：（1）AB的中点C所对应的数为：

（2）设两动点相遇时间为t秒，(2+3)t=80-(-20) 解得：t=20(秒)

80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40

∴此时两动点所对应的点为40；

（3）22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52

∴动点所对应的数是时，此时Q所对应的数为52；

（4）∵20秒相遇，∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25

（5）P、Q两点相距40个单位长度，分两种情况

AB=80-(-20)=100

①相遇前，(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒)

②相遇后，(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒)

∴经过12或28秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度．