【题目】如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；
（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）计算：△A2B2C2的面积．
【答案】（1）点A1的坐标为（﹣1，﹣2）、B1的坐标为（﹣4，﹣1）、C1的坐标为（﹣2，2）；（2）详见解析；（3）5.5.
【解析】试题分析：（1）根据关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数直接写出即可；
（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数得出A、B、C关于y轴的对称点，然后连接即可；
（3）结合图形，根据△A2B2C2的面积等于包含它的一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算即可．
试题解析：
解：（1）如图，点A1的坐标为（﹣1，﹣2）、B1的坐标为（﹣4，﹣1）、C1的坐标为（﹣2，2）；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）△A2B2C2的面积为3×4﹣
×1×3﹣
×1×4﹣
×2×3＝5.5．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．
（1）若PE⊥BC，则①PE= cm，CE= （用含t的式子表示）；
②求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
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【题目】如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，求BC的长．
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【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB上的两点，且 
= 
= 
，若△ADE的面积为1cm2 ， 则四边形EBCD的面积为（ ）cm2 ． 
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
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【题目】在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标．
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【题目】如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， 
），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，请你求出点O′的坐标．
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【题目】如图，∠AOB=90°，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线；
（1）当∠BOC=40°时，求∠MON的大小？
（2）当∠BOC的大小发生变化时，∠MON的大小是否发生改变？说明理由.
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