Question

9．已知a-b=2004，b-c=-2005，c-d=2007，则$\frac{（a-c）（b-d）}{a-d}$=$-\frac{1}{1003}$．

Answer 1

分析 先根据a-b=2004，b-c=-2005，c-d=2007求得a-c=-1，b-d=2，a-d=2006，再将其代入分式求值即可．

解答 解：∵a-b=2004，b-c=-2005，c-d=2007，
∴（a-b）+（b-c）=2004+（-2005），（b-c）+（c-d）=-2005+2007，（a-b）+（b-c）+（c-d）=2004+（-2005）+2007，
即a-c=-1，b-d=2，a-d=2006．
∴原式=$\frac{（-1）×2}{2006}=-\frac{1}{1003}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，根据已知条件得出a-c=-1，b-d=2，a-d=2006是解答此题的关键．