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    4．如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH=$\frac{1}{2}$DH，AC和BH交于点K，求$\frac{AK}{KC}$的值．

    分析 根据“AH=$\frac{1}{2}$DH”求出AH：AD即AE：BC的值是1：3，再根据相似三角形对应边成比例求出$\frac{AK}{KC}$的值．

    解答 解：∵AH=$\frac{1}{2}$DH，
    ∴$\frac{AH}{AD}$=$\frac{1}{3}$，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∴△AHK∽△CBK，
    ∴$\frac{AK}{KC}=\frac{AH}{BC}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，比例式的变形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （3）如图2，过E作EF⊥CD交AB于F，若∠ABC=90°，∠C=75°，BF=2，求CD的长．

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