[题目]已知关于x的方程2x-a-6=0 的解为x=4.则a= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知关于x的方程2x-a-6=0 的解为x=4，则a=_____________.

【答案】2.

【解析】

把x=4代入2x-a-6=0，解关于a的方程即可求出a的值.

把x=4代入2x-a-6=0，得

8-a-6=0，

∴a=2.

故答案为：2.

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【题目】解答
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．
证明：DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A， E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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【题目】完成证明，说明理由．已知：如图，点D在BC边上，DE、AB交于点F，AC∥DE，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AE∥BC．
证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠4=（）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3= ．
∴AE∥BC（）