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    7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜x}\\{x+2≥-\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$，并写出不等式的正整数解．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    解答 解：解不等式2x-3＜x，得：x＜3，
    解不等式x+2≥-$\frac{1}{2}$x-1，得：x≥-2，
    ∴-2≤x＜3，
    ∵x为正整数，
    ∴x=1或x=2．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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    17．把下图所示的三角形ABC
    （1）按如图所示方向平移3cm，平移后的像为A′B′C′，E的对应点为E′，并作EF∥AC．
    （2）在作出的像中分别找出一个∠E′F′B′的同位角，内错角和同旁内角，并指出截线和被截线．

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    18．计算：5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$．

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    15．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
    A．x2-x-6=（x-3）（x+2）B．（x+4）（x-3）=x2+x-12
    C．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xD．10ab=2a•5b

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    2．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
    （1）画出△ABC中BC边上的高AG和BC边上的中线AE．
    （2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．
    （3）△ABC的面积为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，E是?ABCD边AB延长线上的一点，AE=4BE，连接DE交BC于F，则$\frac{BF}{FC}$=$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-4，2）向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到△AOB，过边AO中点C的反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与边AB交于点D．求：
    （1）反比例函数的解析式；
    （2）求直线CD与x轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．阅读下面材料：
    如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．
    请回答：小云所作的两条线段分别是OH和DF，证明IG=FD的依据是等量代换．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在一块?ABCD的空地上，划一块?MNPQ进行绿化，如图?MNPQ的顶点在?ABCD的边上，已知∠A=60°，∠AMN=90°，且AM=PC=xm，已知?ABCD的边BC=20m，AB=am，a为大于20m的常数，设四边形MNPQ的面积为Sm2．
    （1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）若a=40m，求S的最大值并求出此时x的值；
    （3）若a=200m，请直接写出S的最大值．

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