Question

探索一类乘法的速算：
36×34=100×3×（3+1）+6×4=1224，
62×68=100×6×（6+1）+2×8=4216，
83×87=100×8×（8+1）+3×7=7221，
…
（1）你能运用所学的知识，解释其中的奥妙吗？
（2）利用你发现的规律，求35²和496×494的值．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）观察数字的特点，列出式子即可，
（2）利用式子的特点求解即可．

解答：解：（1）（10a+b）×（10a+10-b）
=（10a+b）×[10（a+1）-b]，
=100a×（a+1）+10（a+1）×b-10a×b-b×b，
=100a×（a+1）+10b-b×b，
=100a×（a+1）+b（10-b），
（2）35²=35×35=100×3×（3+1）+5×5=1225，
496×494=100×49×（49+1）+6×4=245024．

点评：本题主要考查了数字的变化类，解题的关键是在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．