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    【题目】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里．

    【答案】10
    【解析】解：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
    ∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，
    ∴∠CAD=30°=∠ACB，
    ∴AB=BC=20海里，
    在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC= ，
    ∴sin60°= ，
    ∴CD=20×sin60°=20× =10 海里，
    故答案为：10 ．

    根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD=30°=∠ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

    练习册系列答案
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    （1）验证：（2×）100=　 　，2100×（）100=　 　；

    （2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=　 　； （abc）n=　 　．

    （3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．

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    【题目】如图，ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形．

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    (1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；

    (2)求证：∠CEG＝∠AGE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用字母表示规律：

    （1）下图是由一些火柴棒搭成的图案：

    ……

    ② ③

    摆第①个图案用______根火柴棒，摆第②个图案用______根火柴棒，摆第③个图案用______根火柴棒；……；按照这种方式摆下去，摆第n个图案用____________根火柴棒；

    （2）如图，观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_______________；

    n=2，S=4 n=3，S=8 n=4，S=12

    （3）某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元；

    ①若某人乘坐了1.5千米，则应收费________元；

    ②若某人乘坐了6千米，则应收费________元；

    ③若某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，则应收费__________________元；(只列式，不计算)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB、CD之间有一动点P，满足0°<∠EPF<180°.

    （1）试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？

    解：由于点P是平行线AB、CD之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分类讨论；如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为______________，如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为______________。

    （2）如图3，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧.

    ①若∠EPF=60°，则∠EQF=_______°.

    ②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由.

    ③如图4，若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1，∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2，∠BEQ2与∠DFQ2的角平分线交于点Q3，此次类推，则∠EPF与∠EQ2018F满足怎样的数量关系？（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
    A.∠ABP=∠C
    B.∠APB=∠ABC
    C.AB2=AP?AC
    D.

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    【题目】如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN= ；③BP=4PK；④PMPA=3PD2 ， 其中正确的是（ ）

    A.①②③
    B.①②④
    C.①③④
    D.②③④

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    （1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；

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    （3）在（2）条件下求出正方形CFGH的边长．

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