【题目】阅读下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4…
回答下列三个问题:
(1)验证:(2×)100= ,2100×()100= ;
(2)通过上述验证,归纳得出:(ab)n= ; (abc)n= .
(3)请应用上述性质计算:(﹣0.125)2017×22016×42015.
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【题目】对于不等式组 下列说法正确的是( )
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1
D.此不等式组的解集是﹣ <x≤2
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【题目】如图,过正方形ABCD顶点B,C的⊙O与AD相切于点P,与AB,CD分别相交于点E、F,连接EF.
(1)求证:PF平分∠BFD.
(2)若tan∠FBC= ,DF= ,求EF的长.
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.
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【题目】(10分)国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.
(1)商店至多可以购买冰箱多少台?
(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
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【题目】如图,∠1和∠2互补,∠C=∠EDF.
(1)判断DF与EC的关系为 .
(2)试判断DE与BC的关系,并说明理由.
(3)试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由.
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【题目】如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.
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