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【题目】阅读下列各式:(ab2=a2b2,(ab3=a3b3,(ab4=a4b4

回答下列三个问题:

1)验证:(100=   2100×100=   

2)通过上述验证,归纳得出:(abn=    abcn=   

3)请应用上述性质计算:(﹣0.1252017×22016×42015

【答案】(1)1, 1, (2)anbn, anbncn,(3).

【解析】

(1)先算括号内的乘法,再算乘方;先乘方,再算乘法;

(2)根据有理数乘方的定义求出即可;

(3)根据同底数幂的乘法计算,再根据积的乘方计算,即可得出答案.

解:(1)(2×100=1,2100×(100=1;

(2)(ab)n=anbn,(abc)n=anbncn

(3)原式=(﹣0.125)2015×22015×42015×[(﹣0.125)×(﹣0.125)×2]

=(﹣0.125×2×4)2015×

=(﹣1)2015×

=﹣1×

=﹣

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