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    【题目】计算：

    （1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值；

    （2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？

    【答案】（1）-48；（2）0

    【解析】分析：(1)、首先进行分组分解，然后提取公因式，最后利用整体代入的思想进行求解；(2)、首先提取公因式－3，然后整体代入进行求解．

    详解：(1)、解：原式 =4 ab（a＋b）-4（a＋b）=（4 ab-4）（a＋b）=4（ab-1）（a＋b）

    当a＋b＝－3，ab＝5时，

    原式=4×（5－1）×（－3）=4×4×（－3）=－48

    (2)、原式=－3（x2－3x－1），

    当x2-3x-1=0， 原式=-3×0=0．

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    【题目】计算：90°﹣42°15′＝_____．

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    【题目】如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）

    （1）求楼房的高度约为多少米？

    （2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．

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    【题目】根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．

    （1）求测速点M到该公路的距离；

    （2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 ，0)，动点P沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．

    （1）点A的坐标是正方形AOBC的面积是 ．
    （2）将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积．
    （3）运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？
    （4）是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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    【题目】如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α=度．

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    【题目】如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

    （1）求证：四边形AECF是菱形；

    （2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

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    【题目】有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2，中可以作为线段AQ长的有 个．

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