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    【题目】如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α=度．

    【答案】70
    【解析】解：∵tanα=cot20°，
    ∴∠α+20°=90°，
    即∠α=90°﹣20°=70°．
    故答案为70．
    根据一个角的正切值等于它的余角的余切值即可求解．

    练习册系列答案
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    【题目】数学思考：

    （1）如图1，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并证明你的结论
    （2）①如图2，已知AA1∥BA1 ， 请你猜想∠A1 ， ∠B1 ， ∠B2 ， ∠A2、∠A3的关系，并证明你的猜想；
    ②如图3，已知AA1∥BAn ， 直接写出∠A1 ， ∠B1 ， ∠B2 ， ∠A2、…∠Bn﹣1、∠An的关系
    （3）①如图4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为
    A.180°+α+β﹣γ B.180°﹣α﹣γ+β C．β+γ﹣α D．α+β+γ
    ②如图5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是 ．

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

    （1）图中的四边形BFCE是平行四边形吗？为什么？
    （2）若AB＝AC，其它条件不变，那么四边形BFCE是菱形吗？为什么？

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    【题目】计算：

    （1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值；

    （2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

    （1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
    （2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1 ， 若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；
    （3）试求出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

    （1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；

    （2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于时，求旋转角的大小并指明旋转方向．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将抛物线y=﹣（x﹣3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直线为坐标轴，建立如图1的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．

    （1）求证：△BCQ≌△ODQ；
    （2）求点P的坐标；
    （3）若将矩形OABC向右平移（图2），得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x≤3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围．

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    【题目】有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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