[题目]如图是一个被抹去x轴.y轴及原点O的网格图.网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.三角形ABC的各顶点都在网格的格点上.若记点A的坐标为.点C的坐标为．(1)请在图中找出x轴.y轴及原点O的位置,(2)把△ABC向下平移2个单位长度.再向右平移3个单位长度.请你画出平移后的△A1B1C1 . 若△ABC内部一点P的坐标为(a.b).则点P的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1 ，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；
（3）试求出△ABC的面积．

【答案】
（1）解：如图所示：O点即为所求；

（2）（a+3,b﹣2）
（3）解：S△ABC=4×5﹣ ×5×2﹣ ×2×3﹣ ×2×4=8

【解析】解：（1）根据题目给出的平面直角坐标系可以确定出x轴，y轴以及原点o的位置.
（2）如图所示：

△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；

所以答案是：（a+3，b﹣2）；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用坐标与图形变化-平移的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等．

练习册系列答案

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（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．
（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为（直接写出结果）．

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（1）点A的坐标是正方形AOBC的面积是．
（2）将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积．
（3）运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？
（4）是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．