Question

13．用适当的方法解下列方程：
（1）3x²+x-1=0
（2）（3x-2）²=4（3-x）²
（3）（x-1）（x+2）=-2
（4）x²-9=6-2x．

Answer 1

分析 （1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）3x²+x-1=0，
b²-4ac=1²-4×3×（-1）=13，
x=$\frac{-1±\sqrt{13}}{2×3}$，
x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{6}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{6}$；

（2）（3x-2）²=4（3-x）²，
两边开方得：3x-2=±2（3-x），
3x-2=2（3-x），3x-2=-2（3-x），
解得：x₁=$\frac{8}{5}$，x₂=-4；

（3）（x-1）（x+2）=-2，
整理得：x²+x=0，
x（x+1）=0，
x=0，x+1=0，
x₁=0，x₂=-1；

（4）x²-9=6-2x，
（x+3）（x-3）+2（x-3）=0，
（x-3）（x+3+2）=0，
x₁=3，x₂=-5．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．