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    【题目】读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

    根据下列语句画图：

    （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

    （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

    （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

    【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)∠PQC=60°，理由见解析.

    【解析】

    (1)平移CD使它经过点P即可得到PQ；

    (2)将直角三角板的直角的一边靠在CD上，然后移动，让另一条直角边经过点P，画线，即可得到PR⊥DC，垂足为R；

    (3)根据两直线平行，同旁内角互补即可求得答案.

    (1)如图，PQ为所作；

    (2)如图，PR为所作；

    (3)∠PQC=60°，理由如下：

    ∵PQ∥CD，

    ∴∠DCB+∠PQC=180°，

    ∵∠DCB=120°，

    ∴∠PQC=180°-120°=60°．

    练习册系列答案
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    【答案】y=﹣x2

    【解析】

    试题分析：将点A（3，﹣6）代入y=ax2，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可得﹣6=9a，

    解得a=﹣；因此该二次函数的解析式为：y=﹣x2．

    考点：待定系数法求二次函数解析式

    【题型】填空题
    【结束】
    15

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    （说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

    （1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；

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    【题目】如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．

    （1）当点C与点E恰好重合时，求t的值；
    （2）当t为何值时，BC取得最小值；
    （3）设△BCE的面积为S，当S=6时，求t的值．

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    【题目】填写推理理由：

    已知：如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,

    试说明∠EDF=∠A.

    解：∵DF∥AB(已知)，

    ∴∠A+∠AFD=180°(____________________).

    ∵DE∥AC(已知),

    ∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).

    ∴∠A=∠EDF(____________________).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.

    (1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；

    (2)∠KOH的度数是多少？

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    【题目】如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC=5，BC=8，则△AEC的周长最小值为______．

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    【题目】根据问题填空：
    （1）问题发现：
    如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为；

    （2）深入探究：
    如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；

    （3）拓展延伸：
    如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN= ，试求EF的长．

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