Question

【题目】读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)∠PQC=60°，理由见解析.

【解析】

(1)平移CD使它经过点P即可得到PQ；

(2)将直角三角板的直角的一边靠在CD上，然后移动，让另一条直角边经过点P，画线，即可得到PR⊥DC，垂足为R；

(3)根据两直线平行，同旁内角互补即可求得答案.

(1)如图，PQ为所作；

(2)如图，PR为所作；

(3)∠PQC=60°，理由如下：

∵PQ∥CD，

∴∠DCB+∠PQC=180°，

∵∠DCB=120°，

∴∠PQC=180°-120°=60°．