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    【题目】如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC=5，BC=8，则△AEC的周长最小值为______．

    【答案】13

    【解析】

    连接BE，依据l是AB的垂直平分线，可得AE=BE，进而得到AE+CE=BE+CE，依据BE+CE≥BC，可知当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，故△AEC的周长最小值等于AC+BC．

    如图，连接BE．

    ∵点D是AB边的中点，l⊥AB，∴l是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴AE+CE=BE+CE．

    ∵BE+CE≥BC，∴当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，∴△AEC的周长最小值等于AC+BC=5+8=13．

    故答案为：13．

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    【题目】读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

    根据下列语句画图：

    （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

    （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

    （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°= ，cos = ，tan53°= ， ≈1.732，结果精确到0.1米）

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    【题目】已知在△ABC中，AB=AC． （1）若∠A=36，在△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（不包括△ABC），这2个等腰三角形的顶角的度数分别是_____；（2）若∠A≠36， 当∠A=_____时，在等腰△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（不包括△ABC）.（写出两个答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

    (1)数轴上点A表示的数为________．

    (2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

    ①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？

    　 ②设点A的移动距离AA′＝x.

    　 （ⅰ)当S＝4时，求x的值；

    　 （ⅱ)D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

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    【题目】下列各式计算正确的是（ ）
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    D.（a﹣b）2=a2+b2

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    【题目】“校本课程”是学生课外活动的重要内容，某校共有“文学欣赏”、“英语角”、“趣味数学”、“法律普及”这四种校本课程．为了解学生参加“文学欣赏”、“英语角”、“趣味数学”、“法律普及”校本课程（以下分别用A、B、C、D表示）的情况，对学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成两幅统计图（尚不完整）．
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