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    【题目】如图1是一张等腰直角三角形彩色纸，将斜边上的高线四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条，若恰好可以用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），则这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品（如图2）面积之比为（ ）

    A.2：3
    B.3：4
    C.1：1
    D.4：3

    【答案】C
    【解析】设三张宽度相等的长方形纸条的宽为x，则等腰直角三角形的高为4x，如图1，

    ∴AB=8x，

    ∴S△ABC= 4x8x=16x2，

    ∵DE∥AB，FG∥AB，MN∥AB，

    ∴ = ， = ， = ，

    ∴DE= AB=2x，FG=4x，MN=6x，

    ∴DE+FG+MN=2x+4x+6x=12x，∴镶嵌所得的作品的周长为12x=4x=16x，

    ∴镶嵌所得的作品的边长为4x，∴镶嵌所得的作品的面积=16x2，

    ∴这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品（如图2）面积之比为1：1.

    所以答案是：C．


    【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．

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    【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．

    （1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线．
    （2）如图2，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数．
    （3）如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数．

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    【题目】为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元(两次购进同种花草价格相同)．

    (1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

    (2)若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量不高于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．

    （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；

    （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

    （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象顶点为A，与y轴交于点B．若在该二次函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点的坐标为（ ）
    A.（﹣9，0）
    B.（﹣6，0）
    C.（6，0）
    D.（9，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短的是(　　)

    A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

    （1）求证：△ACD≌△AED；

    （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。

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    【题目】如图，A点的坐标是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=DC，∠ADC=120°，连结OD，则OD的长的最小值为 ．

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    【题目】如图①，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB、BC、AC三边的长分别为、、，利用网格就能计算三角形的面积.

    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．

    （2）在图②中画出△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、.

    ①判断三角形的形状，说明理由．

    ②求这个三角形的面积．

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