[题目]如图.边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合.△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动(保持FG⊥BC).当点E运动到CD边上时△EFG停止运动.设△EFG的运动时间为t秒.△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S.则S关于t的函数大致图象为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FG⊥BC），当点E运动到CD边上时△EFG停止运动，设△EFG的运动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据题意可以求出各段对应的函数图象，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合要求，本题得以解决．

由题意可得，

FE=GE，AB=FG=4，∠FEG=90°，

则FE=GE=2，点E到FG的距离为2，

当点E从开始到点E到边BC上的过程中，

S=（0≤t≤2），

当点E从BC边上到边FG与DC重合时，S==4（2≤t≤4），

当边FG与DC重合到点E到边DC的过程中，

S==（6-t）2（4≤t≤6），

由上可得，选项B中函数图象符合要求，

故选B．

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