Question

如图，AF=DC，BC∥EF，EF=BC，求证：∠A=∠D．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：先证明AC=DF，再利用SAS证明△ABC≌△DEF，从而得出∠A=∠D．

解答：证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠EFC=BCA，
在△EFD和△BCA中，

AC=DF ∠EFD=∠BCA EF=BC

，
∴△EFD≌△BCA（SAS），
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了平行线的判定．