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    如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC.

    (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)

    (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程.


    (1)①②；①③.

    (2)选①③证明如下，

    证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.

    又∵∠EBO=∠DCO，∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

    ∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，

    即△ABC是等腰三角形.


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