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    【题目】李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟．

    【答案】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，

    依题意得： ，

    由①+②，得

    7x+14y=140，

    所以x+2y=20，

    则2x+4y=40．

    答：李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟


    【解析】设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并解答．

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    【题目】杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．

    (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？

    (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

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    【题目】如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1 ， O2 ， O3 ， O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
    A.8
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    C.4π+4
    D.4π﹣4

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    【题目】如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1 ． 试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的 ，请说明理由．（写出证明及计算过程）

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    【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ， 交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C2017 ． 若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为 ．

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    【题目】如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

    （1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
    （2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：

    (1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？

    (2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知在数轴上有A、 B两点，点A表示的数是－6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

    (1) AB=____ ；当t=1时，点Q表示的数是___ ；当t=___时，P、Q两点相遇；

    (2)如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由．若不变，请求出线段MN的长；

    (3)如图3，若点M为线段的AP中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为______；点T表示的数为______；MT=______ (用含t的代数式填空)．

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    【题目】如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为 ．

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