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【题目】如图1,已知在数轴上有A B两点,点A表示的数是-6,点B表示的数是9.点P在数轴上从点A出发,以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点Q在数轴上从点B出发,以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动,当点Q到达点A时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.

(1) AB=____ ;当t=1时,点Q表示的数是___ ;当t=___时,PQ两点相遇;

(2)如图2,若点M为线段AP的中点,点N为线段BP中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由.若不变,请求出线段MN的长;

(3)如图3,若点M为线段的AP中点,点T为线段BQ中点,则点M表示的数为______;点T表示的数为______MT=______ (用含t的代数式填空)

【答案】解:(1);(2)长度不变,理由详见解析;(3).

【解析】

1)根据两点间距离的定义,线段的和差定义计算即可;

2)根据线段的中点定义,可得MN=MP+NPAP+BPAB

3)根据线段的中点定义,线段和差定义计算即可.

1AB=9﹣(﹣6=15,当t=1时,BQ=3OQ=6,设t秒后相遇,由题意(2+3t=15t=3

故答案为:1563

2MN长度不变,理由如下:

MAP中点,NBP中点,∴MPAPNPBP,∴MN=MP+NPAP+BPAB=7.5

3)点M表示的数为t6;点T表示的数为9tMT=ABAMBT=15t1.5t=15t

故答案为:t69t15t

练习册系列答案
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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