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【题目】如图,在△AB CABACBDCD分别是∠ABC和∠ACB的平分线EFDEFBC图中等腰三角形共有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】

根据等腰三角形的判定定理可以得出图中△ABC,△AEF,△DBC,△EBD,△FDC为等腰三角形.从而可以得出答案

ABAC可知△ABC为等腰三角形

FFBCBDCD分别是∠ABC和∠ACB的平分线

∴∠EDB=∠DBC,∠EBDDBC

∴∠EDB=∠EBD可知△EBD为等腰三角形

同理可知△DFC为等腰三角形

ABAC,∴∠ABC=∠ACBBDCD分别是∠ABC和∠ACB的平分线

∴∠DBC=∠DCB可知△DBC为等腰三角形可知△EBD与△DFC全等所以BECF

AEAF故△AEF为等腰三角形

故选D.

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B.2对
C.3对
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B.4
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D.4π﹣4

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