【题目】如图,在△AB C中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点,且EF∥BC,图中等腰三角形共有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
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【题目】杭州地铁5号线全长48.18公里,投资315.9亿元,规划建设预期2014-2019年,杭州工程地铁队负责建设,分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米,经过5天施工,两组共掘进了110米.
(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进1.7米,乙组平均每天能比原来多掘进1.3米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
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【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD;请证明你的结论.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
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【题目】如图,在△ABC中,BC=10,∠B=60°,∠C=45°,则点A到BC的距离是( )
A.10﹣5
B.5+5
C.15﹣5
D.15﹣10
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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【题目】如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1 , O2 , O3 , O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( )
A.8
B.4
C.4π+4
D.4π﹣4
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【题目】如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1 . 试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原来正方形面积的 ,请说明理由.(写出证明及计算过程)
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【题目】如图1,已知在数轴上有A、 B两点,点A表示的数是-6,点B表示的数是9.点P在数轴上从点A出发,以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点Q在数轴上从点B出发,以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动,当点Q到达点A时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.
(1) AB=____ ;当t=1时,点Q表示的数是___ ;当t=___时,P、Q两点相遇;
(2)如图2,若点M为线段AP的中点,点N为线段BP中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由.若不变,请求出线段MN的长;
(3)如图3,若点M为线段的AP中点,点T为线段BQ中点,则点M表示的数为______;点T表示的数为______;MT=______ (用含t的代数式填空).
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