Question

【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ， 交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C2017 ． 若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣1,0）
【解析】解：由题意可知：

第1段抛物线的顶点坐标为：（1，0），

第2段抛物线的顶点坐标为：（﹣1，0），

第3段抛物线的顶点坐标为：（1，0）

故第2016段抛物线的顶点为：（﹣1，0）

所以答案是：（﹣1，0）

【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数图象的平移(平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减)，还要掌握抛物线与坐标轴的交点(一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．)的相关知识才是答题的关键．